P=10-$x^{2}$ - $x^{4}$
Ta có
$x^{2}$≥0 với mọi x
$x^{4}$≥0 với mọi x
⇒$x^{2}$-$x^{4}$≥0 với mọi x
⇒10-$x^{2}$-$x^{4}$≥10
P đạt GTLN ⇔$x^{2}$-$x^{4}$=0
x(x-$x^{3}$)=0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-x^{3}=0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{}x=0\\x(1-x^{2})=0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1-x^{2}=0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{2}=1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±1\end{array} \right.\)
P đạt GTLN ⇔x ∈{-1;0;1)
Lời giải.
`P=10-x^2-x^4`
`-P=x^4+x^2-10`
Có: `x^4=(x^2)^2≥0` với mọi giá trị của `x`
`x^2≥0` với mọi giá trị của `x`
`=>x^4+x^2≥0` với mọi giá trị của `x.`
`=>-P=x^4+x^2-10≥0+0+(-10)=-10`
`<=>P≤10`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `x=0.`
Vậy giá trị lớn nhất của `P=10` khi `x=10.`
Giải thích:
Ở bài toán này, ta đã áp dụng tính chất `A^B≥0` với `B=2n(n∈NN`*`).` Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `A=0.`
Mong các bạn viết tầm 5 câu thôi ạ Mình đang gấp
Bài 50 : Thực hành viết báo cáo về đặc điểm tự nhiên của Ô-x trây - lia (viết thành một bài văn có mở bài, thân bài , kết bài)
vai trò của Vitamin A và Vitamin D
Câu 1: Chia sẽ về 1 cuốn sách mà em yêu thích hoặc cuốn sách đã thay đổi nhận thức hoặc cuộc sông của em Câu 2: Nếu em được chọn làm đại sứ văn hóa đọc, em có kế hoạch và biện pháp gì để khuyến khích các bạn và mọi người đọc sách nhiều hơn. Help mai nộp rồi ( làm quyển sách nào gần gũi chứ đừng có lạ quắc nhé )
những hợp chất nào sau đây có thể tồn tại trong cùng một cặp A: HCL, KCl B: HCl, Ca(OH)2 C: H2SO4, BaO D:Na(OH), H2SO4 viết phương trình phản ứng
Đưa ra ý kiến của em về việc triều đình nhà Nguyễn để mất nước(help me)
Giải bài này cho e với ạ lập cả bảng xét dấu giúp e với ạ.
Phải làm gì để chuồng nuôi hợp vệ sinh? Cho ví dụ minh họa?
Chuyển câu sau theo các từ gợi ý: " Don't stay out late, Ann" Tom said ⇒ Tom told Ann...
hãy đổi các giá trị sau từ độ F sang độ C: 30 độ C, 42 độ C, 60 độ C, 0 độ C, -5 độ C,-25 độ C
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
