Cho tam giác ABC vuông ở A,AB = 6 AC = 8 ;đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD
a/ tính AD , DC
`text{Xét tam giác ABC vuông ở A(gt)}`
`text{Áp dụng định lý pytago có:}`
`text{BC²=AB²+AC²}`
`text{BC²=6²+8²=100}`
`text{BC=√100=10}`
`text{Ta có: BD là tia phân giác góc ABC(gt)}`
$⇒\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}$
`hay`
$\dfrac{6}{10}=\dfrac{AD}{AC-AD}=\dfrac{3}{5}$
`⇔5AD=3(AC-AD)`
`⇔5AD=3(8-AD)`
`⇔5AD=24-3AD`
`⇔5AD+3AD=24`
`⇔8AD=24`
`⇔AD=24:8=3`
`Mặt khác DC=AC-AD`
`DC=8-3=5`