Đáp án: `m=1` hoặc `m=-1`
Giải thích các bước giải:
Để phương trình `x²-2mx-1=0` có 2 nghiệm `x_1, x_2` thì `∆'>0`
`<=> (-m)² -(-1)>0 <=>m² +1>0∀m`
Theo Viet ta có:
`x_1+x_2 =-b/a =2m`
`x_1.x_2 =c/a =-1`
`x_1²+x_2²-x_1x_2 =7`
`<=> (x_1+x_2)² -2x_1x_2 -x_1x_2=7`
`<=> (x_1+x_2)² -3x_1x_2=7`
`=> (2m)² -3.(-1)=7`
`<=> 4m² +3=7`
`<=> 4m² =4`
`<=> m²=1`
`<=>m=±1` (TM)
Vậy `m=1` hoặc `m=-1` thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn.
