Đáp án:
$a)d=15cm;h'=1cm$
$b)d=5cm$
$c)k≈-6,85$
Giải thích các bước giải:
$a)$ Công thức thấu kính:
$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$
$→d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{30.10}{30-10}=15cm$
$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{15}{30}=-\dfrac{1}{2}$
Ảnh cao bằng $\dfrac{1}{2}$ lần vật
$h'=\dfrac{1}{2}.h=\dfrac{1}{2}.2=1cm$
$b)$ Thu được ảnh cùng chiều và cao gấp hai lần vật
$k=2$
$k=\dfrac{-f}{d-f}$
$→2=\dfrac{-10}{d-10}$
$→d=5cm$
$c)$ Ảnh thật cách vật 90cm
$d+d'=90$
Thấu kính có f=10cm
Công thức thấu kính
$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$
$→\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{10}$
Từ trên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}d+d'=90\\\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{10}\end{array} \right.\)
$\Rightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}d≈11,46cm\\d'≈78,54cm\end{array} \right.\)
$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{78,54}{11,46}≈-6,85$