Cho Tam giác ABC cân tại A, gọi M là đường trung tuyến của BAC. chứng minh AM vuông góc với BC Không cần vẽ hình nha, cảm ơn nhìu

1168918440124095

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

loga20182306

Bài làm :

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`->AB=AC ; \hat{ABC}=\hat{ACB}`

Có : `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`

`->BM=CM`

Xét `ΔABM` và `ΔACM` có :

`AB=AC` $\rm \ (cmt)$

`\hat{ABC}=\hat{ACB}` $\rm \ (cmt)$

`BM=CM` $\rm \ (cmt)$

`->ΔABM=ΔACM (c.g.c)`

`->\hat{AMB}=\hat{AMC}` $ \rm \ (2 \ góc \ tương \ ứng )$

Mà `\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^o` $ \rm \ (2 \ góc \ kề \ bù )$

`->2.\hat{AMB}=180^o` ( vì `\hat{AMB}=\hat{AMC` $\rm \ (cmt)$ )

`->\hat{AMB}=90^o`

`->AM⊥BC` tại `M`

Vậy `AM⊥BC` tại `M`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenquanvn2004

Xét ΔABM và ΔACM có :

AB=AC (ΔABC cân tại A) |

BM=CM (M là đường trung tuyến của góc BAC) }

AM là cạnh chung |

⇒ ΔABM = ΔACM ( c.c.c )

⇒ AMB = AMC ( 2 góc tương ứng )

Mà AMB + AMC = 180 (2 góc kề bù)

⇒ AMB = AMC = 180 : 2 = 90 (độ)

⇒AM ⊥ BC

#ht

*Xin câu trả lời hay nhất

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tả quang cảnh trường em trong giờ ra chơi

cho tam giác abc vuông tại a phân giác ad đường thẳng qua d vuông góc bc cắt ab, ac theo thứ tự tại m và n cm:dn=db,dc=dm

Giúp em với ạ 1/x + 1/x+2 = 12/35

Write an announcement about "English Club" ( viết hay, sáng tạo, nhiều idea giùm em ạ. Em cảm ơn)

Tìm ví dụ cho quả khô nẻ và quả khô không nẻ

Giúp vs ạ đang cần gấp Cam mơn trước

hỗn hợp hiđro và oxi là hỗn hợp nổ mạnh nhất khi vo2:vh2 bằng: A:2:1 B:1:2 C:3:1 D:1:3

$\frac{ $\frac{2}{3}$- $\frac{1}{4}$ + $\frac{5}{11}$ }{ $\frac{5}{12}$ +1- $\frac{7}{11}$ }$ Tính Nhanh

Chứng minh rằng dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước

"Thái độ của từng giai cấp, tầng lớp đối với cách mạng giải phóng dân tộc VN" Anh chị và các bạn giúp em với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến