Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có:`AD` là đường cao của $\Delta{ABC}(gt)$
`\to \hat{ADB}=90^0`
`CF` là đường cao của $\Delta{ABC}(gt)$
`\to \hat{CFB}=90^0`
Xét `\Delta ADB` và `\Delta CFB` có:
`\hat{ADB}=\hat{CFB}=90^0`
`\hat{ABD}=\hat{CBF}`
$\to\Delta{ADB}\backsim\Delta{CFB}(g.g)$
`\to (BA)/(BC)=(BD)/(BF)`
`\to BA.BF=BC.BD`
`\to BF.BA=BD.BC`
`\to dpcm`
Vậy $\Delta{ADB}\backsim\Delta{CFB}(g.g)$ và `BF.BA=BD.BC`
`b)` Ta có:$BF.BA=BD.BC\text{(cm câu a)}$
`\to (BD)/(BA)=(BF)/(BC)`
Xét `\Delta BFD` và `\Delta BCA` có:
`(BD)/(BA)=(BF)/(BC)(cmt)`
`\hat{DBF}=\hat{ABC}`
$\to \Delta{BFD}\backsim\Delta{BCA}(c.g.c)$
$\to dpcm$