Giải thích các bước giải:
a.Khi $m=5$
$\to x^2-8x+2=0$
$\to (x-4)^2=14$
$\to x=4\pm\sqrt{14}$
b.Ta có:
$\Delta'=(m-1)^2-1(m-3)=m^2-2m+1-m+3=m^2-3m+4=(m-\dfrac32)^2+\dfrac74>0$
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt với mọi $m$
c.Ta có $x_1,x_2$ là $2$ nghiệm của phương trình
$\to \begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1x_2=m-3\end{cases}$
Đặt $A= \dfrac{1}{x_1^3}+\dfrac1{x_2^3}$
$\to A=(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2})^3-3\cdot\dfrac1{x_1}\cdot \dfrac1{x_2}\cdot (\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2})$
$\to A=(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2})^3-3\cdot\dfrac1{x_1x_2}\cdot (\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2})$
$\to A=(\dfrac{2(m-1)}{m-3})^3-3\cdot\dfrac1{m-3}\cdot (\dfrac{2(m-1)}{m-3})$
d.Để phương trình có $2$ nghiệm đối nhau
$\to x_1+x_2=0$
$\to 2(m-1)=0$
$\to m=1$
