Giải thích các bước giải:
c) Kẻ đường cao $AM$ của tam giác $ABC$ ($M\in BC$)
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BMH} = \widehat {BDC} = {90^0}\\
\widehat Bchung
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta BMH \sim \Delta BDC\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{BH}}{{BC}} = \dfrac{{BM}}{{BD}}\\
\Rightarrow BH.BD = BM.BC\left( 1 \right)
\end{array}$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {CMH} = \widehat {CEB} = {90^0}\\
\widehat Cchung
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta CMH \sim \Delta CEB\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{CM}}{{CE}} = \dfrac{{CH}}{{CB}}\\
\Rightarrow CH.CE = CM.CB\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow BH.BD + CH.CE = BM.BC + CM.CB = B{C^2}$