Câu 31: Cho số phức $ z $ thỏa mãn $ (2-i) z+3+16 i=2(\bar{z}+i) $. Môdun cúa $ z $ bằng A. $ \sqrt{5} $. B. 13 . C. $ \sqrt{13} $. D. 5

ctvloga356

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

565262247598482

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$C.\ \sqrt{13}$

Giải thích các bước giải:

Đặt $z = a + bi\ \ (a, \ b\in\Bbb R)$

$\Rightarrow \overline{z} = a - bi$

Ta được:

$\begin{array}{l}
\quad (2-i)z + 3 + 16i = 2(\overline{z} + i)\\
\Leftrightarrow (2-i)(a + bi) + 3 + 16i = 2(a - bi + i)\\
\Leftrightarrow 2a + 2bi - ai - bi^2 + 3 + 16i = 2a + 2(1-b)i\\
\Leftrightarrow (2a +b +3) + (-a + 2b + 16)i = 2a + 2(1-b)i\\
\Leftrightarrow \begin{cases}2a + b + 3 = 2a\\-a + 2b + 16 = 2(1-b)\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}b + 3= 0\\a -4b = 14\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}a = 2\\b = -3\end{cases}\\
\Rightarrow z = 2 - 3i\\
\Rightarrow |z| = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{13}\\
\text{Vậy}\ |z| = \sqrt{13}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nhyo1508

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: `C,sqrt13`

Giải thích các bước giải:

Gọi `z=x+yi.` Ta có `(2-i)z+3+16i=2(\overlinez+1)`

`⇔` `(2-i)(x+yi)+3+16i=2(x-yi+i)`

`⇔` `2x+2yi-x i+y+3+16i=2x-2yi+2i`

`⇔` $\begin{cases} 2x+y+3=2x\\2y-x+16=-2y+2\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y+3=0\\-x+4y=-14\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=2\\y=-3\end{cases}$

Suy ra `z=2-3i.`

`=>` $|z| = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{13}$

Vậy `|z|=sqrt13`

`=>` Chọn `C.`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chỉ em câu 4 với ạ em không biết làm

Giải nhanh giúp mình với ạ. Cảm ơn.

Tóm tắt tác phẩm chiếc lược ngà

Ghi chữ Diamonds ( Nhận digi và tradi ) Full all Hen ngay tai ngo

de xem trong day co bao nhieu so am,bao nhieu so duong(biet so am la so<0,duong la so>0

Tóm tắt vợ nhặt theo nhân vật bà cụ tứ

Xin hãy giúp đỡ em câu này Please please???

Cho tam giác ABC có AB=8, BC=12 và góc ABC bằng 60 độ . Gọi D là chân đường phân giác trong kẻ từ B . tính diện tích tam giác ABC, và ADC, tính độ dài DB

thế nào là đường phân giác của tam giác? ghi ngắn gọn thôi

Giúp mk nhé!!! Ko cần dài, có thể tham khảo mạng (hoặc lập dàn ý cx đc những chi tiết 1 chút) Hứa vote+ctlhn cho các bn🙆 Nhân dân ta thường nhắc nhau: "Một cây làm chẳng nên non, ba cây chụm lại nên hòn núi cao". Hãy tìm những dẫn chứng mà em biết để làm sáng tỏ câu tục ngữ trên.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến