Đáp án:
Chiều dài:`60m`
Chiều rộng:`20m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là:`x(m)(x>0)`
Vì chiều dài gấp `3` lần chiều rộng
`\to` Chiều dài lúc đầu của khu vườn là:`3x(m)`
`\to` Diện tích lúc đầu của khu vườn là:`3x.x=3x^2(m^2)`
Nếu tăng chiều rộng thêm `10m`
`\to` Chiều rộng mới là:`x+10(m)`
Nếu giảm chiều dài `5m`
`\to` Chiều dài mới là:`3x-5(m)`
`\to` Diện tích mới của khu vườn là:`(x+10)(3x-5)(m^2)`
Mà:sau khi tăng chiều rộng thêm `10m` và giảm chiều dài `5m` thì diện tích tăng thêm `450(m^2)`
Nên ta có phương trình:
`3x^2+450=(x+10)(3x-5)`
`⇔3x^2+450=3x^2-5x+30x-50`
`⇔3x^2+450=3x^2+25x-50`
`⇔3x^2+25x-3x^2=450+50`
`⇔25x=500`
`⇔x=20`
Ta có `x=20` thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy chiều rộng lúc đầu của khu vườn là:`20m`
Chiều dài lúc đầu của khu vườn là:`3.20=60m`
