Đáp án:
$x = -3$ hoặc $x = 2$
Giải thích các bước giải:
$\quad x(x-1)(x+1)(x+2)= 24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]= 24$
$\Leftrightarrow (x^2 + x)(x^2 + x -2)= 24$
$\Leftrightarrow (x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 24 = 0$
Đặt $t = x^2 + x\quad \left(t\geqslant -\dfrac14\right)$
Phương trình trở thành:
$\quad t^2 - 2t - 24 = 0$
$\Leftrightarrow (t+4)(t-6)= 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = -4\quad (loại)\\t = 6\quad (nhận)\end{array}\right.$
Với $t = 6$ ta được:
$\quad x^2 + x = 6$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 6 = 0$
$\Leftrightarrow (x+3)(x-2) = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -3\\x = 2\end{array}\right.$
Vậy $x = -3$ hoặc $x = 2$
