Cho phương trình x^2 -2(m+1)x +m^2 + 2 = 0 với m là tham số a, giải phương trình với m=1 b, tìm điều kiện m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

giahan1608

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

loga56

a) Với m = 1 ta có pt : x² - 4x + 3 = 0

Thấy a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0

⇒ Pt có 2 nghiệm : $x_{1 }$ = 1 ; $x_{2}$ = 3

Vậy : pt có 2 nghiệm $x_{1}$ = 1 ; $x_{2}$ = 3 với m = 1

b) Có Δ' = (-( m + 1 ))² - ( m² + 2 )

Δ' = m² + 2m + 1 - m² - 2

Δ' = 2m - 1

Để pt luôn có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ' > 0

⇔ 2m - 1 > 0

⇔ m > $\frac{1}{2}$

Vậy : m > $\frac{1}{2}$ thì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nquynhchi778

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x^2-2(m+1)x+m^2+2=0`

`a)` Thay `m=1` vào phương trình trên ta có;

`x^2-2(1+1)x+1^2+2=0`

`<=>x^2-4x+3=0`

`<=>x^2-3x-x+3=0`

`<=>x(x-3)-(x-3)=0`

`<=>(x-3)(x-1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.$`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.$

Vậy `S={1;3}` khi `m=1`

b) `Delta=[-2(m+1)]^2-4.1.(m^2+2)`

`=4(m^2+2m+1)-4m^2-8`

`=4m^2+8m+4-4m^2-8`

`=8m-4`

Để phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt thì: `Delta>0`

`<=>8m-4>0`

`<=>m>1/2`

Vậy khi `m>1/2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hợp chất A có khối lượng phân tử nặng gấp 31,5 lần khí Hidro được tạo bởi Hidro và nhóm nguyên tử XOy(hóa trị I) . Biết % khối lượng O trong A bằng 76,19. Hợp chất B tạo bởi 1 kim loại M và nhóm OH . Hợp chất C tạo bởi kim loại M và nhóm XOy có PTK là 213 . Xác định CT A , B , C

Tính nhanh ạ Mik đang cần gấp lắm ạ

Tìm m để bấtphuongw trình sau có nghiệm đúng với mọi số thực x

Tìm một nghiệm cảu đa thức f(x) biết : a. f(x) = x2 – 5x + 4 b. f(x) = 2x2 + 3x + 1 *Lưu ý: Có giải thích nhé

Giúp. Nhanhnhanhnhanhnhanhnhanhnhanhnhanhnhanhnhanh

A. other B. long C. possible D. constancy

Cho đường thẳng $\rm d$ có phương trình $\rm y=mx+m+1$ ( $\rm m$ là tham số ) luôn đi qua điểm cố định $\rm A(a;b)$ với mọi giá trị của tham số $\rm m$ . Tính $\rm a+b$

Làm thực đơn đầy đủ dinh dưỡng cho 1 ngày với 100k gồm 4 thành viên :bố,mẹ,2 anh em *Ghi tiền mỗi món

Trong chăn nuôi bệnh truyền nhiễm sẽ phát triển thành dịch lớn khi: A. Không cách lu vật nuôi bệnh. B. Không chữa trị vật nuôi. C. Không ngăn chặn được sự lây lan. D. Không phòng bệnh.

Giải thích chế dọi mưa và nhiệt độ ở trạm khí tượng tại Hà nội trang 110 sgk Địa lý 8

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến