Câu a)Ta gọi số cần tìm là p
Ta có:p:60 thì dư hợp số⇒p=60k+r=2^2.3.5k+r (với k,r∈N; 0<r<60 và r là hợp số)
Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2,3 và 5
Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A={9: 15: 21: 25: 27: 33; 35: 39: 45; 49: 55: 57}
Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 và 5, ta có tập hợp B=49
Do đó, r=49. Suy ra p=60k+49. Vì p<200 nên k=1, khi đó p=60.1+49=109 hoặc k=2, khi đó p= 60.2+49=169
Loại p=169=13^2(là hợp số)⇒p=109
Vậy, p=109
Câu b)Ta có:
a(a+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp⇒a(a+1) chia hết cho 2
nếu b,c lẻ⇒b+c chẵn⇒bc(b+c)
nếu trong b,c có ít nhất một số chẵn⇒bc(b+c) chẵn
Do cả tử và mẫu đều chia hết cho 2⇒chưa tối giản
Vậy,...
bài như thế đấy, cho tớ 5 sao nha
