Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta KBD$ có:
$\widehat{DAB}=\widehat{DHB}(=90^o)$
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$
$\to \Delta ABD=\Delta HBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to DA=DH$
b.Từ câu a $\to \widehat{DHB}=\widehat{DAB}=90^o\to DH\perp BC\to KH\perp BC$
Mà $CA\perp AB\to CA\perp BK, CA\cap KH=D\to D$ là trực tâm $\Delta KBC\to BD\perp KC$
c.Xét $\Delta KAD, \Delta CHD$ có:
$\widehat{ADK}=\widehat{HDC}$
$DA=DH$
$\widehat{DAK}=\widehat{DHC}(=90^o)$
$\to \Delta DAK=\Delta DHC(g.c.g)$
$\to DK=DC$
$\to \Delta DKC$ cân tại $D$
d.Từ câu c $\to AK=CH$
Ta có $2(AD+AK)=2(AD+DC)=2AC$
Thiếu dữ kiện nên không thể so sanh $2AC$ với $BC$