Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình tiếp tuyến của $(C)$ đi qua $A(1,3)$ có dạng
$y=k(x-1)+3$
$\to \dfrac{x+1}{x-2}=k(x-1)+3$ có nghiệm kép
$\to (x+1)=(x-2)(k(x-1)+3)$
$\to (x+1)=(x-2)(kx-k+3)$
$\to (x-2)(kx-k+3)-(x+1)=0$
$\to kx^2+x(2-3k)+2k-7=0$
$\to \Delta=0$
$\to (2-3k)^2-4k(2k-7)=0$
$\to k^2+16k+4=0$
$\to k=-8\pm2\sqrt{15}$
$\to y=(-8\pm2\sqrt{15})(x-1)+3$
