Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(m-1)x^2-2mx+m+3=0` Điều kiện: `m\ne1`
`a)` Thay `m=2` (TMĐK) vào phương trình ta có:
`(2-1)x^2-2.2x+2+3=0`
`<=>x^2-4x+5=0`
`Delta=(-4)^2-4.1.5=-4<0`
Vậy phương trình trên vô nghiệm khi `m=2`
`b)` `Delta=(-2m)^2-4(m-1)(m+3)`
`=4m^2-4(m^2+3m-m-3)`
`=4m^2-4(m^2+2m-3)`
`=4m^2-4m^2-8m+12`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`<=>-8m+12>0`
`<=>-8m>` `-12`
`<=>m<3/2`
Vậy khi `m<3/2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
