Đáp án: $E\ge 6$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$E=|x-1|+2|x-2|+|x-3|+4$
$\to E=(|x-1|+|x-3|)+2|x-2|+4$
$\to E=(|x-1|+|3-x|)+2|x-2|+4$
$\to E\ge |x-1+3-x|+2|x-2|+4$
$\to E\ge 2+2\cdot 0+4$
$\to E\ge 6$
Dấu = xảy ra khi $ (x-1)(3-x)\ge 0$ và $x-2=0\to x=2$