Đáp án:
a. Ta có H C ′ ⊥ A B , H B ′ ⊥ A C → ◊ A B ′ H C ′ nội tiếp
→ ˆ B H C = ˆ C ′ H B ′ = 180 o − ˆ C ′ A B ′
= 120 o = 2 ˆ B A C = ˆ B O C
→ Bốn điểm B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b.Gọi D là trung điểm BC, E là điểm chính giữa cung BC
→ A E là phân giác ˆ B A C
→ O E ⊥ B C → A H / / O E
→ ˆ H A E = ˆ A E O = ˆ O A E → A E là phân giác ˆ H A O ( A O = O E )
c.Ta có : ˆ O A C = ˆ O C A = 90o − 1/ 2 ˆ A O C = 90 o
− ˆ A B C = ˆ B A H = ˆ C ′ B ′ H
→OA ⊥ B' C'
hình ảnh