Đáp án + giải thích các bước giải:
`2x^2` chẵn, `77` lẻ `-> 3y^2` lẻ `->y^2` lẻ
`2x^2+3y^2=77`
mà `x;y` tự nhiên
`->3y^2<=77`
`->y^2<=77/3`
`->y^2<=25 `
mà `y^2` là số chính phương, `y^2` lẻ
`->y^2∈{1;9;25}`
`->y∈{1;3;5} (y∈N)`
Với `y=1->2x^2+3=77->2x^2=74->x^2=37(KTM)`
Với `y=3->2x^2+27=77->2x^2=50->x^2=25->x=5(TM x∈N)`
Với `y=5->2x^2+75=77->2x^2=2->x^2=1->x=1(TM x∈N)`
Vậy `(x;y)=(5;3);(1;5)`