Đáp án:
`20m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là:`x(m)(x>0)`
Vì chiều dài hơn chiều rộng `2m`
`\to` Chiều dài ban đầu của mảnh đất là:`x+2(m)`
`\to` Diện tích ban đầu của mảnh đất là:`x(x+2)(m^2)`
Nếu tăng chiều dài `2m`
`\to`Chiều dài lúc sau là:`x+2+2=x+4(m)`
Nếu giảm chiều rộng `1m`
`\to` Chiều rộng lúc sau là:`x-1(m)`
`\to` Diện tích lúc sau là:`(x+4)(x-1)(m^2)`
Mà sau khi tăng chiều dài `2m` và giảm chiều rộng `1m` thì diện tích mảnh đất ko đổi.
`\to` Ta có phương trình:
`x(x+2)=(x+4)(x-1)`
`⇔x^2+2x=x^2-x+4x-4`
`⇔x^2+2x=x^2+3x-4`
`⇔x^2+3x-x^2-2x=4`
`⇔3x-2x=4`
`⇔x=4`
Ta có:`x=4` thỏa mãn điều kiện của ẩn
`\to`Chiều rộng ban đầu:`4m`
Và chiều dài ban đầu:`4+2=6m`
`\to` Chu vi mảnh đất là:`2.(4+6)=20(m)`
Vậy chu vi mảnh đất là:`20m`
