cho pt: x^2-mx+m-1=0 a) chứng minh pt luôn có nghiệm x1,x2 với mọi giá trị của m b) tìm giá trị nn của biểu thức x1^2+x2^2-6x1x2

mocxanh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Logo02

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x^2-mx+m-1=0`

`Delta=(-m)^2-4.1.(m-1)`

`=m^2-4m+4`

`=(m-2)^2\geq0∀m∈RR`

`->` Phương trình luôn có nghiệm `x_1;x_2` với mọi `m`

b) Theo phần a, phương trình luôn có nghiệm `x_1;x_2`

+) Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}$

+) Lại có `A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2`

`=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-8x_1x_2`

`=(x_1+x_2)^2-8x_1x_2`

`=>m^2-8(m-1)`

`=m^2-8m+8`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Phuongrong

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`Delta=(-m)^2-4(m-1)`

`=m^2-4m+4`

`=(m-2)^2>=0` với mọi `m`

`->` Phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`

Theo hệ thức Vi-ét: $\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac ba=m\\x_1x_2=\dfrac ca=m-1\end{cases}$

Ta có:

`x_1^2+x_2^2-6x_1x_2`

`=(x_1^2+x_2^2)-6x_1x_2`

`=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2-6x_1x_2`

`=(x_1+x_2)^2-8x_1x_2`

`=m^2-8(m-1)`

`=m^2-8m+8`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, các bạn đội viên ở phường An Hòa được các anh chị đoàn viên tổ chức cho xem biểu diễn văn nghệ ở nhà văn hóa phường Chị phụ trách nhẩm tính: nếu xếp 6 bạn ngồi một dãy ghế thì 4 bạn không có chỗ ngồi, còn nếu xếp 7 bạn ngồi một dãy thì lại thừa một dãy ghế không có ai ngồi. Em hãy tính xem trong nhà văn hóa có bao nhiêu dãy ghế và có bao nhiêu bạn đội viên dự buổi văn nghệ.

Giúp em với ạ Em sẽ đánh giá 5sao ạ

Ai vẽ cho em hình Jack đi ạ. ❤️❤️❤️❤️❤️

Em hãy nhập vai mình là cây tre và kể lại câu chuyện Cây tre Việt Nam. Nhanh lên nhé

1: Cho ∆ ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến BN và CM cắt nhau ở I. Chứng minh: a) BN = CM và ∆ IBC là tam giác cân. b) AI là đường phân giác của tam giác ABC d) Từ B vẽ tia Bx ⊥ AB tại B và từ C vẽ tia Cy ⊥ AC tại C. Bx và Cy cắt nhau ở K. Chứng minh ba điểm A, I , K thẳng hàng. e) Giả sử ∠BAC = $60^{o}$, CA = CB = 8cm, tính độ dài AI?

Giải hệ pt : $\begin{cases}2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0\end{cases}$

Chứng minh rằng tài nguyên sinh vật nước ta có giá trị to lớn về các mặt kinh tế - xã hội, nâng cao đời sống và bảo vệ môi trường sinh thái

you (use/live) on a farm in Hoa Binh province when you were small ..... dark clouds appeared and it began to rain. (fortunate)

Cho tam giác abc vuông tại a trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E cắt BA tại F a) Cm tam giác ABE= tam giác DBE b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD c)Chứng minh tam giác BCF cân d)Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF. Chứng minhB;E;H thẳng hàng

Giúp mik cả 3 bài nhé ( giúp bài nào cũng được)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến