CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$\sqrt{x^2-5x+4}>3x-2$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x^2-5x+4\geq 0\\3x-2<0\end{cases}\\\begin{cases}3x-2\geq 0\\x^2-5x+4>(3x-2)^2\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\leq 1\\x\geq 4\end{array} \right.\\x<\dfrac{2}{3}\end{cases}\\\begin{cases}x\geq \dfrac{2}{3}\\x^2-5x+4>9x^2-12x+4\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x<\dfrac{2}{3}\\\begin{cases}x\geq \dfrac{2}{3}\\8x^2-7x<0\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x<\dfrac{2}{3}\\\begin{cases}x\geq \dfrac{2}{3}\\0<x<\dfrac{7}{8}\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x<\dfrac{2}{3}\\\dfrac{2}{3}\leq x<\dfrac{7}{8}\end{array} \right.$
$⇔x<\dfrac{7}{8}$.
Vậy tập nghiệm bất phương trình: $T=\bigg{(}-\infty;\dfrac{7}{8}\bigg{)}$.
