Đáp án:
Bài 4-3. `10` giờ và `14` giờ
Bài 5. `S=18,0864km^2`
Giải thích các bước giải:
Bài 4-3.
Đổi `5` giờ `50` phút =`{35}/6` (giờ)
Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể
(`x;y> {35}/6; x;y\in N`*)
Trong $1$ giờ vòi thứ nhất chảy được là `1/x` (giờ)
Trong $1$ giờ vòi thứ hai chảy được là `1/y` (giờ)
Hai vòi chảy đầy bể sau `{35}/6` giờ nên:
`\qquad {35}/6 . 1/x+{35}/6 . 1/y=1`
`<=>{35}/ x+{35}/y= 6` $(1)$
Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là $4$ giờ nên:
`\qquad y=x+4` thay vào `(1)` ta có:
`\qquad {35}/x+{35}/{x+4}=6`
`<=>35(x+4)+35x=6x(x+4)`
`<=>6x^2-46x-140=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-7}{3}(loại)\\x=10(thỏa\ đk)\end{array}\right.$
`=>y=x+4=10+4=14`
Vậy:
+) Vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong $10$ giờ
+) Vòi thứ hai chảy riêng đầy bể trong $14$ giờ
Bài 5.
`\qquad l_{\stackrel\frown{AB}}={πRn}/{180}`
`=>5,024={πR.120}/{180}`
`=>R={180.5,024}/{3,14. 120}=2,4(km)`
`=>` Bán kính bờ hồ là $2,4km$
Diện tích bờ hồ là:
`\qquad S=πR^2=3,14.2,4^2=18,0864(km^2)`
