Ta có: `C= (|x-2017|+2018)/(|x-2017|+2019)`
`C= (|x-2017| + 2019 -1)/(|x-2017| +2019)`
`C= (|x-2017|+2019)/(|x-2017|+2019) - 1/(|x-2017|+2019)`
`C= 1 - 1/(|x-2017| + 2019)`
Có `| x-2017| ge 0 ∀ x`
`=> |x-2017| + 2019 ge 2019`
`=> 1/(|x-2017| + 2019) le 1/2019`
`=> -1/(|x-2018 + 2019) ge -1/2019`
`=> 1- 1/(|x-2018 + 2019) ge 1 - 1/2019`
`=> 1- 1/(|x-2018| + 2019) ge 2018/2019`
`=> C ge 2018/2019`
Dấu bằng xảy ra khi: `| x-2017| =0`
`=> x -2017 =0`
`=> x= 2017`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `C = 2018/2019` khi đó `x= 2017`