Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2x+m-1=0` `(1)`
`a)` Phần a, dễ bạn từ làm nhé, thay `m=0` vào rồi tính nghiệm là xong.
`b)` `Delta=(-2)^2-4.1(m-1)`
`=4-4m+4`
`=-4m+8`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`<=>-4m+8>0`
`<=>-4m>` `-8`
`<=>m<2`
Vậy khi `m<2` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt.
`c)` Theo phần b, phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
+) Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có:$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{cases}$
+) Lại có: `x_1^2+x_2^2=10`
`<=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=10`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10`
`=>2^2-2(m-1)-10=0`
`<=>4-2m+2-10=0`
`<=>-2m-4=0`
`<=>-2m=4`
`<=>m=-2` `text{( TMĐK )}`
Vậy khi `m=-2` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thoả mãn `x_1^2+x_2^2=10`
