Ta có tâm $I(-1;2)$ và bán kính $R=\sqrt{9}=3$
Gọi phương trình đường thẳng đi qua A là $a(x-2)+b(y+3)=0 (a^2+b^2\ne 0)\Rightarrow ax+by-2a+3b=0$
$\begin{array}{l} d\left( {I,d} \right) = R \Leftrightarrow \dfrac{{\left| { - a + 2b - 2a + 3b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 3\\ \Leftrightarrow \left| { - 3a + 5b} \right| = 3\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\ \Leftrightarrow {\left( {5b - 3a} \right)^2} = 9\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\\ \Leftrightarrow 9{a^2} + 25{b^2} - 30ab = 9{a^2} + 9{b^2}\\ \Leftrightarrow 16{b^2} - 30ab = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} b = 0 \Rightarrow a = 1\\ b = \dfrac{{15}}{8}a \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 8\\ b = 15 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array}$
Vậy (d):x-2=0 hoặc (d): 8x+15y+29=0
