Giải thích các bước giải:
Ta có $x,y\in Z$
$\to x^4+3\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to (x^4+4x)-4x+3\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to x(x^3+4)-(4x-3)\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to (4x-3)\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to (4x-3)(16x^2+12x+9)\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to 64x^3-27\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to (64x^3+256)-283\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to 64(x^3+4)-283\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to 283\quad\vdots\quad x^3+4$
$\to x^3+4\in U(283)$
Mà $x\ge 0\to x^3+4\ge 4$
$\to x^3+4=283$
$\to x^3=279$
$\to x=\sqrt[3]{279}$
$\to x\notin Z$
$\to$Không tồn tại $x, y$ thỏa mãn đề
