Gọi vận tốc dự định của người đó là `x`(km/h)(`x>0`)
`->` Thời gian dự định đi hết quãng đường là `90/x`(h)
Vận tốc trong thực tế là `x+10`(km/h)
Thời gian thực tế đi hết qđ là `90/(x+10)`(h)
Đổi: `45'=3/4`h
Do trong thực tế đến B sớm hơn 45' nên ta có pt:
`90/x-3/4=90/(x+10)` (Đk: `x \ne 0;-10`)
`<=> (90.4-3x)/(4x)=90/(x+10)`
`<=> (360-3x)/(4x)=90/(x+10)`
`<=> ((-3x+360)(x+10))/(4x(x+10))=(90.4x)/(4x(x+10))`
`=> -3x^2-30x+360x+3600=360x`
`<=> -3x^2-30x+3600=0`
`<=> x^2+10x-1200=0`
`\Delta'=5^2-(-1200)=1225>0`
Do `\Delta'>0` nên pt có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=-5+\sqrt{1225}=30`(tm)
`x_2=-5-\sqrt{1225}=-40`(ktm)
Vậy vận tốc dự định của người đó là `30`km/h
