a) $36n^{2}+60n+24=12(3n^2+5n+2)=12(n+1)(3n+2)$
Vì $n+1$ và $3n+2$ khác tính chẵn lẻ
=> Trong 2 số luôn có một số là số chẵn
=> $(n+1)(3n+2)$ chia hết cho $2$
=> $12(n+1)(3n+2)$ chi hết cho $12.2=24$
Hay $36n^{2}+60n+24$ chia hết cho $24$.
b) $a^{3}b-ab^3=a^3b-ab-ab^3+ab=ab(a^2-1)-ab(b^2-1)=ab(a+1)(a-1)-ab(b+1)(b-1)$
Vì $(a-1)a(a+1)$ và $(b-1)b(b+1)$ là tích của 3 số liên tiếp nên chia hết cho $6$
=> $ab(a+1)(a-1)$ và $ab(b+1)(b-1)$ chia hết cho $6$
=> $ab(a+1)(a-1)-ab(b+1)(b-1)$ chia hết cho $6$
Hay $a^{3}b-ab^3$ chia hết cho $6$.
- Chúc bạn học tốt '-' -
