Đáp án:
`ĐK : x >= 0`
Ta có :
`P = (2\sqrt{x} + 6)/(\sqrt{x} + 2) = (2\sqrt{x} + 4 + 2)/(\sqrt{x} + 2) = 2 + 2/(\sqrt{x} + 2)`
Do `\sqrt{x} >= 0 -> \sqrt{x} + 2 >= 2 -> 2/(\sqrt{x} + 2) <= 2/2 = 1`
`-> 2 + 2/(\sqrt{x} + 2) <= 2 + 1 = 3`
`-> P <= 3`
Dấu "=" xảy ra `<=> \sqrt{x} = 0 <=> x = 0`
Vậy `Max_{P} = 3 <=> x = 0`
Giải thích các bước giải: