Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ADK,\Delta CNK$ có:
$\widehat{AKD}=\widehat{NKC}$(đối đỉnh)
$\widehat{DAK}=\widehat{KCN}$ vì $AD//CB$
$\to \Delta ADK\sim\Delta CNK(g.g)$
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AB//CD, AD//CB$
$\to \dfrac{KD}{KN}=\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KM}{KD}$
$\to KD^2=KM.KN$
c.Ta có:
$\dfrac{DK}{DM}+\dfrac{DK}{DN}=\dfrac{CK}{CA}+\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{CK+AK}{AC}=\dfrac{AC}{AC}=1$
$\to \dfrac1{DM}+\dfrac1{DN}=\dfrac1{DK}$