Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\quad (C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 = 36\\
b)\quad (C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 = \dfrac{8836}{289}\\
c)\quad (C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 = 106\\
d)\quad (C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 = 81
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình đường tròn $(C)$, tâm $I(5;9)$, bán kính $R = 6$ có dạng:
$(C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 = 36$
b) $(C)$ tiếp xúc $\Delta$
$\Leftrightarrow R = d(I;\Delta)$
$\Leftrightarrow R = \dfrac{|8.5 - 15.9 + 1|}{\sqrt{8^2 + 15^2}}$
$\Leftrightarrow R = \dfrac{94}{17}$
Phương trình đường tròn $(C)$, tâm $I(5;9)$, bán kính $R = \dfrac{94}{17}$ có dạng:
$(C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 = \dfrac{8836}{289}$
c) $(C)$ đi qua $O(0;0)$
$\Leftrightarrow R = OI = \sqrt{5^2 + 9^2} = \sqrt{106}$
Phương trình đường tròn $(C)$, tâm $I(5;9)$, bán kính $R = \sqrt{106}$ có dạng:
$(C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 = 106$
d) $(C)$ tiếp xúc $Ox$
$\Leftrightarrow R = |y_I| = 9$
Phương trình đường tròn $(C)$, tâm $I(5;9)$, bán kính $R = 9$ có dạng:
$(C): (x- 5)^2 + (y-9)^2 =81$
