Đáp án: $180m^2$.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó lần lượt là $x;y$ ($m$)
Vì chu vi hình chữ nhật là $56m$ $⇒$ $x+y=28$ ($m$)
Vì nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không thay đổi nên $(x+2)(y-3) = x.y$
$⇔ xy + 2y - 3x - 6 = xy$
$⇔ 2y-3x = 6$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2y-3x=6& \\x+y=28& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix}2y-3x=6& \\3x+3y=84& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix}5y=90& \\x+y=28& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix}y=18& \\x=10& \end{matrix}\right.$
Vậy diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là $18.10=180$ $m^2$.
