Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-(m+1)x+m=0`
`a)` `Delta=[-(m+1)]^2-4.1.m`
`=m^2+2m+1-4m`
`=m^2-2m+1`
`=(m-1)^2\geq0∀m∈RR`
Vậy phương trình trên luôn có nghiệm với mọi `m`
`b)` Theo phần a, phương trình luôn có nghiệm
+) Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m+1\\x_1x_2=m\end{cases}$
+) Lại có: `A=x_1^2+x_2^2`
`=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`
`=>A=(m+1)^2-2m`
`=m^2+2m+1-2m`
`=m^2+1\geq1∀m`
`=>A_min=1<=>m^2=0<=>m=0`
Vậy `A_min=1` khi `m=0`