Đáp án:
\(m = - \dfrac{{27}}{4}\)
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có nghiệm
⇒ Δ≥0
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \to 9 - 4m \ge 0}\\
\begin{array}{l}
\to \dfrac{9}{4} \ge m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 3\\
{x_1}{x_2} = m
\end{array} \right.
\end{array}\\
{Có:{x_1} - {x_2} = 6}\\
{{\rm{\;}} \to {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 36}\\
{{\rm{\;}} \to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 4{x_1}{x_2} = 36}\\
{ \to {{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2} = 36}\\
{ \to 9 - 4m = 36}\\
{ \to m = {\rm{\;}} - \dfrac{{27}}{4}}
\end{array}\)
