Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đồi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
A.\(h=R\sqrt{2}\)                                                         
B.\(h=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)                             
C.\(h=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)                                                    
D. \(h=\frac{2R\sqrt{3}}{3}\)

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
A. 151200                                
B.   846000                                  
C.  786240                        
D.907200

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng \(y=9x-14\) sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến \(\left( C \right)?\)
A. 4 điểm                        
B.2 điểm                                    
C.3 điểm                         
D.1 điểm

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm lẻ và liên tục trên \(\left[ -4;4 \right]\) biết \(\int\limits_{-2}^{0}{f\left( -x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( -2x \right)dx}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}\).
A.\(I=10\)                                  
B. \(I=-6\)            
C.\(I=6\)             
D.\(I=-10\)

Hợp chất X có chứa vòng benzen và có công thức phân tử là C7H6Cl2. Thủy phân chất X trong NaOH đặc, ở nhiệt độ cao, áp suất cao thu được chất Y có công thức C7H7O2Na. Số công thức cấu tạo phù hợp của X là
A.6.
B.4.
C.3.
D.5.

Cho 23 gam hỗn hợp X gồm Cu, Fe, Cu2S, CuS, FeS2 và FeS tác dụng hết với dung dịch HNO3 (đặc nóng, dư) thu được V lít (ở đktc) khí NO2 duy nhất và dung dịch Y. Nếu cho toàn bộ Y vào một lượng dư dung dịch BaCl2, thu được 58,25 gam kết tủa. Mặt khác, khi cho toàn bộ Y tác dụng với dung dịch NaOH dư thu được 25,625 gam chất kết tủa. Giá trị của V là
A.16,8.  
B.38,08.
C.24,64.   
D.47,6.

Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?
A.\(y=\log \left( {{x}^{3}} \right)\)                 
B. \(y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\)                     
C.   \(y={{\log }_{3}}{{x}^{2}}\)                      
D.\(y={{\left( \frac{e}{4} \right)}^{x}}\)

Hòa tan hoàn toàn 12,0 gam hỗn hợp X gồm Fe và Cu bằng dung dịch HNO3 dư, kết thúc thí nghiệm thu được 6,72 lít (dktc) hỗn hợp khí Y gồm NO và NO2 có khối lượng 12,2 gam và dung dịch Z (không chứa muối amoni). Cô cạn dung dịch Z thì thu được bao nhiều gam muối khan?
A.43,0 gam
B.30,6 gam
C.55,4 gam
D.39,9 gam

Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:
A.800
B.630
C.570
D.600

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.\(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)                                          
B. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)                             
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)                                            
D. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)