Đáp án:
$x=-2$
Giải thích các bước giải:
Đặt: $\sqrt[3]{3x-2}=a;\sqrt{6-5x}=b(b\geq 0)\Rightarrow 5a^3+3b^2=8$ (1)
Mặt khác: $2a+3b=8\Rightarrow b=\frac{8-2a}{3}$
Thay vào $(1)$ ta được: $5a^3+3b^2=8\Leftrightarrow 5a^3+3.(\frac{8-2a}{3})^2=8\Leftrightarrow 15a^3+(8-2a)^2=24\Leftrightarrow 15a^3+4a^2-32a+40=0\Rightarrow a=-2\Rightarrow b=4(TM)$
Ta có: $b=2$ hay $\sqrt{6-5x}=4\Rightarrow x=-2$
Vậy $x=-2$
