Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{cases} 2x+3y=1\ (1)\\ ax-y=3\ (2)\end{cases}\)
Từ `(1)⇒y=\frac{1-2x}{3}`
Thay vào `(2),` ta có:
`ax-\frac{1-2x}{3}=3`
`⇔ 3ax-1+2x-9=0`
`⇔ (3a+2)x-10=0`
Để hệ phương trình có nghiệm:
`3a+2 \ne 0⇔ a \ne -\frac{2}{3}`
Giải hệ PT:
\(\begin{cases} 2x+3y=1\\ ax-y=3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 2x+3y=1\\ 3ax-3y=9\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} (3a+2)x=10\\ 2x+3y=1\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=\dfrac{10}{3a+2}\\ \dfrac{20}{3a+2}+3y=1\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=\dfrac{10}{3a+2}\\ 3y=\dfrac{3a-18}{3a+2}\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=\dfrac{10}{3a+2}\\ y=\dfrac{a-6}{3a+2}\end{cases}\)
Vậy `(x,y)=(10/(3a+2),(a-6)/(3a+2))`
