Bài 1:
Ta có: 16 = AB + AC + BC => AB + AC = 16 – BC = 16 – 4 = 12 (cm)
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Suy ra: AB = AC = 12 : 2 = 6 (cm)
Vậy theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ta có:
AB = AC nên góc ACB =góc ABC
AB > BC nên góc ACB > góc BAC. Suy ra: góc ABC > góc BAC
Bài 3: ( hình)
Trong có góc BAD tù nên góc BAD > góc ADB => BD > BA. (1)
Ta có góc BDE = góc BAD + góc ABD (vì ...)
Suy ra góc BDE là góc tù, vậy góc BDE là góc lớn nhất trong 3 góc của tam giác BDE.
Trong tam giác BDE ta có: góc BDE > gocsBED => BE > BD. (2)
Tương tự có góc BEC tù, trong tam giác BEC có góc BEC > góc BCE => BC > BE (3)
Từ 1, 2 và 3 suy ra: BA < BD < BE < BC (dpcm)
Bài 4:
Giả thiết, kết luận và hình vẽ bạn tự vẽ nha !
a, Xét △BDC và △EDC có :
^B = ^CDE (=$90^{0})$
DC là cạnh chung
^BCD = ECD (gt)
⇒△BDC = △EDC ( ch - gn )
⇒ DB = DE ( hai cạnh tương ứng )
⇒ Đpcm
b, Xét tam giác vuông EDA có góc DEA là góc lớn nhất.
⇒ DA là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông EDA.
⇒ DA > DE
Mà DE = DB nên DA > DB
⇒Đpcm