a)
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to \widehat{B}+\widehat{C}=90{}^\circ $
$\to \widehat{C}=90{}^\circ -\widehat{B}$
$\to \widehat{C}=90{}^\circ -60{}^\circ $
$\to \widehat{C}=30{}^\circ $
- b) Vì $AD$ là phân giác góc $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}.90{}^\circ =45{}^\circ $
Xét $\Delta BAD$ có:
$\,\,\,\,\,\,\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADH}=180{}^\circ $ ( tổng 3 góc của một tam giác )
$\to 60{}^\circ +45{}^\circ +\widehat{ADH}=180{}^\circ $
$\to \widehat{ADH}=180{}^\circ -\left( 60{}^\circ +45{}^\circ \right)$
$\to \widehat{ADH}=75{}^\circ $
c)
Xét $\Delta AHD$ có:
$\widehat{AHD}+\widehat{ADH}+\widehat{HAD}=180{}^\circ $ ( tổng 3 góc của một tam giác )
$\to 90{}^\circ +75{}^\circ +\widehat{HAD}=180{}^\circ $
$\to \widehat{HAD}=180{}^\circ -\left( 90{}^\circ +75{}^\circ \right)$
$\to \widehat{HAD}=15{}^\circ $
d)
Ta có:
$\widehat{HAC}+\widehat{C}=90{}^\circ $
$\widehat{ABC}+\widehat{C}=90{}^\circ $
$\to \widehat{HAC}=\widehat{ABC}$
