a.Xét tam giác ADC và tam giác ABC có cùng chiều cao hạ từ A
Đáy DC = 1/2 đáy BC
⇒ Diện tích tam giác ADC = 1/2 diện tích tam giác ABC
Xét 2 tam giác ADM và ADC có cùng chiều cao hạ từ D.
Đáy AM = 1/3 đáy AC
⇒ Diện tích tam giác ADM = 1/3 diện tích tam giác ADC
= 1/3 x 1/2 diện tích tam giác ABC
= 1/3 diện tích tam giác ABC
b.Tam giác ABM và tam giác ABC có cùng chiều cao hạ từ B và đáy AM = 1/3 đáy AC
⇒ Diện tích tam giác ABM = 1/3 diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác AMN và diện tích tam giác ABM có cùng chiều cao hạ từ M và AN = 1/2 AB
⇒ Diện tích tam giác AMN = 1/2 diện tích tam giác ABM
= 1/2 x 1/3 diện tích tam giác ABC
= 1/6 diện tích tam giác ABC = 320/3 cm²
Tương tự diện tích BND = 1/2 diện tích ABD = 1/2 x 1/2 S ABC
= 1/4 S ABC
= 160cm²
MDC = 2/3 ADC
= 2/3 x 1/2 S ABC
= 1/3 S ABC = 640/3cm²
⇒ S MND = S ABC - S ANM - S BND - S MDC
= 640 - 320/3 - 160 - 640/3
= 160 cm²
