Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
s = 80km
t1 cùng chiều: 1g40 phút = `2/3` giờ thì s1 = 120km
t2 ngược chiều : 30 phút = `1/2` giờ thì s2 = 20km
V1 = ?km
V2 = ? km
Giải:
Xem hình vẽ
Gọi vận tốc của xe đi từ A là V1 (km/h); vận tốc của xe đi từ B là V2 (km/h)
+ Nếu 2 xe đi cùng chiều thì:
Quãng đường xe đi từ A đi được sau 1giờ 40 phút = `5/3` giờ là:
s1 = V1 . t1 = V1 . `5/3` (km)
Quãng đường xe đi từ B đi được sau 1giờ 40 phút = `5/3` giờ là:
s2 = V2 . t1 = V2 . `5/3` (km)
Hai xe cách nhau 120 km nên ta có phương trình:
s1 + 120 = s2 + 80
⇔ s2 - s1 = 120 - 80
⇔ V2 . `5/3` - V1 . `5/3` = 40
⇔ (V2 - V1). `5/3` = 40
⇔ (V2 - V1) = 40 : `5/3` = 24
⇔ (V2 - V1) = 24 (1)
+ Nếu 2 xe đi ngược chiều thì:
Quãng đường xe đi từ A đi được sau 30 phút = `1/2` giờ là:
s1' = V1. t2 = V1 . `1/2` (km)
Quãng đường xe đi từ B đi được sau 30 phút = `1/2` giờ là:
s2' = V2 . t2 = V2 . `1/2` (km)
Hai xe cách nhau 80 km nên ta có phương trình:
s1' + s2' + 20 = 80
⇔ V1 . `1/2` + V2 . `1/2` = 80 - 20
⇔ (V1 + V2). `1/2` = 60
⇔ (V1 + V2) = 60 : `1/2` = 120
⇔ (V2 + V1) = 120 ⇒ V2 = 120 - V1 (2)
Thay V2 vào (1) ta được:
(V2 - V1) = 24
⇔ 120 - V1 - V1 = 24
⇔ 2.V1 = 120 - 24
⇒ V1 = 96 : 2 = 48 (km/h) (nhận)
⇒ V2 = 120 - V1= 120 - 48 = 72 (km/h)
Vậy vận tốc của xe đi từ A là 48km/h; vận tốc của xe đi từ B là 72 km/h
Chúc bạn học tốt
