Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 2t\\
z = 3t
\end{array} \right.,\,\,t \in R\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2x - y}}{5} = \frac{{3y - 2z}}{{15}} = \frac{{\left( {2x - y} \right) - \left( {3y - 2z} \right)}}{{5 - 15}} = \frac{{\left( {2x + 2z} \right) - 4y}}{{ - 10}} = \frac{{4y - 4y}}{{ - 10}} = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - y}}{5} = 0\\
\frac{{3y - 2z}}{{15}} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 0\\
3y - 2z = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = y\\
3y = 2z
\end{array} \right. \Leftrightarrow 6x = 3y = 2z \Leftrightarrow x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 2t\\
z = 3t
\end{array} \right.,\,\,t \in R
\end{array}\)
