Đáp án:
Bài 9: Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)
=> thời gian dự định đi là $\dfrac{{150}}{x}\left( h \right)$
Sau khi đi được 2h thì quãng đường còn lại đi là: 150-2.x (km) và xe đi với vận tốc là x+2 (km/h) nên thời gian đi thực tế là:
$2 + \dfrac{{150 - 2x}}{{x + 2}}\left( h \right)$
Ta có đi nhanh hơn dự định 30p = 1/2 giờ nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{150}}{x} - \left( {2 + \dfrac{{150 - 2x}}{{x + 2}}} \right) = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{150}}{x} - 2 - \dfrac{{ - 4 - 2x + 154}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{150}}{x} - 2 + 2 - \dfrac{{154}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{150\left( {x + 2} \right) - 154x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow 2.\left( {150x + 300 - 154x} \right) = {x^2} + 2x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x = 600 - 8x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 10x - 600 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 30} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 20\left( {km/h} \right)\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc dự định là 20km/h
Bài 10:
Gọi số học sinh đi tham quan là x và số ô tô là y (x,y>0)
Nếu xếp mỗi xe 40 em thì thừa 5 học sinh nên:
$40.y = x - 5$
Nếu xếp mỗi xe 41 em thì thừa 3 chỗ nên:
$41.y = x + 3$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 5 = 40y\\
x + 3 = 41y
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 8\\
x = 40y + 5 = 325
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy có 325 em học sinh và 8 xe ô tô
