Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp BD, AC\perp BC$
$\to \widehat{ECF}=\widehat{EDF}=90^o$
$\to CEDF$ là nội tiếp đường tròn đường kính $EF$
Gọi $I$ là tâm đường tròn $\to I$ là trung điểm $EF$
b.Ta có $CEDF$ nội tiếp
$\to \widehat{AEF}=\widehat{CEF}=\widehat{CDF}=\widehat{CDA}=\widehat{ABC}$
c.Ta có $AD\perp BE, CB\perp AE, AD\cap CB=F$
$\to F$ là trực tâm $\Delta EAB\to EF\perp AB$