Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm , AC=8cm . Đường cao AH , đường phân giác BD a) Tính AD, DC b) Gọi I là giao điểm của AH và BD . Chứng minh AB.BI=BD.HB c ) Cm : Tam giác AID cân Thời hạn làm đến hết sáng mai . Mong các chuyên gia giúp đỡ ạ

elenagreez125

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ntbngoc2842001

Đáp án:

$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
= {6^2} + {8^2} = 100\\
\Leftrightarrow BC = 10\left( {cm} \right)\\
Theo\,t/c:\\
\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{BC}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AD}}{6} = \dfrac{{DC}}{{10}} = \dfrac{{AD + DC}}{{6 + 10}} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AD = 3\left( {cm} \right)\\
DC = 5\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\\
b)Xet:\Delta ABD;\Delta HBI:\\
+ \widehat {ABD} = \widehat {HBI}\\
+ \widehat {BAD} = \widehat {BHI} = {90^0}\\
\Leftrightarrow \Delta ABD \sim \Delta HBI\left( {g - g} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{HB}} = \dfrac{{BD}}{{BI}}\\
\Leftrightarrow AB.BI = BD.HB\\
c)Do:\Delta ABD \sim \Delta HBI\\
\Leftrightarrow \widehat {ADI} = \widehat {HIB}\\
Do:\widehat {HIB} = \widehat {AID}\\
\Leftrightarrow \widehat {ADI} = \widehat {AID}
\end{array}$

=> Tam giác AID cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thiendang35237667

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABC` ta có:

`BC²=AB²+AC²`

`BC²=6²+8²`

`BC²=36+64`

`BC²=100`

`BC=`$\sqrt[]{100}$

`BC=10(cm)`

Vì `BD` là tia phân giác của `∠ABC` nên ta có:

`(AD)/(CD)=(AB)/(CB)`

`⇒(AD)/(CD+AD)=(AB)/(CB+AB)`

`⇒(AD)/(CA)=(AB)/(CB+AB)`

`⇒(AD)/(8)=(6)/(10+6)`

`⇒AD=(6.8)/(10+6)`

`⇒AD=(48)/(16)`

`⇒AD=3(cm)`

Ta có:`DC=AC-AD=8-3=5(cm)`

Vậy `AD=3(cm),DC=5(cm)`

`b)` Xét `ΔABD` và `ΔHBI` có:

`∠ABD=∠HBI(`gt`)`

`∠BAD=∠BHI=90^o`

`⇒ΔABD~ΔHBI(g.g)`

`⇒(AB)/(HB)=(BD)/(BI)`

`⇒AB.BI=BD.HB(đpcm)`

`c)`Theo câu `b)ΔABD~ΔHBI(g.g)`

`⇒∠ADB=∠HIB(2` góc tương ứng `)`

Hay `∠ADI=∠HIB`

Mà `∠HIB=∠AID(2` góc đối đỉnh `)`

`⇒∠ADI=∠AID`

`⇒ΔAID` cân tại `A`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hệ pt sau: a, $\left \{ {{x^{2}+1=3y} \atop {y^{2}+1=3x}} \right.$ b, $\left \{ {{x-3y = 4\frac{x}{y}} \atop {y-3x=4\frac{x}{y}}} \right.$ c, $\left \{ {{x^{2}+xy+y=1} \atop {x+xy+y^{2}=1}} \right.$

Giúp với minh với nha 😊😊😊😊😊😊

Biết công suất làm việc trung bình của trái tim một người là 0,12W. Lưu lượng bơm máu của tim vào khoảng 90cm3/giây để nuôi cơ thể Tính công mà trái tim phải thực hiện trong 1 phút? Hỏi 1 ngày trái tim phải bơm bao nhiêu lít máu để nuôi cơ thể? (Giải giúp mình bài kham thảo này để chuẩn bị cho kì thi gần kề sắp tới đây mình sẽ đánh giá chuẩn và xin cám ơn)

Một đám ruộng hình chữ nhật có diện tích 1800 mét vuông. Người ta chia đám ruộng đó thành hai đám ruộng hình vuông. Tính tổng chu vi hai đám ruộng hình vuông đó?

Giúp e 2 câu này với ạ Kèm giải thích vì sao phát biểu đó là đúng nữa ạ, e cảm ơn trước

bài 1: Relative clause. viết lại câu 1. Pass me the dictionary. I put it on the shelf --> 2. Will you hrlp me top do the exercise? I don't understand the exercise --> 3.WE haven't met MR.Smith yet. His daughter studies with Paul. --> 4. We won't forget the day. We went to Justin Beaber's concer that day. --> 5. Peter had read the book. I recommented the book to him. --> 6. They sent me a postcard of the hotel. They stayed there on holiday. --> 7. This is my best friend. I met her at school 10 years ago -->

Có mấy cách phát âm đuôi "s,es" và "ed" Lấy ví dụ cho từng loại phát âm của mỗi đuôi trên (càng nhiều càng tốt)

Mn giúp e với ạ Làm thế nào để nhận biết động từ theo quy tắc và động từ bất quy tắc vậy? Cho ví dụ

ý hôm nay giỗ tổ Hùng Vương nek có ai đc đi chơi ko :>> tui thì nằm nhà máy tính , điều hóa đắp chăm hoi :))))) vẽ đậu mầm nhé ><

Cho các sinh vật sau : cỏ, dê, chó sói, diều hâu, gà, hổ , vi sinh vật. Hãy vẽ chuỗi thức ăn.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến