Đáp án :
$\\$
Ta có :
`f (x) = (x - 1) (x + 2)`
Cho `f (x) = 0`
`⇔ (x - 1) (x + 2) = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
$\\$
$\\$
$\\$
+) Với `x = 1` thay vào `g (x)` ta được : `⇔ g (1) = 0`
`1^3 + a . 1^2 + b . 1 + 2 = 0`
`⇔ 1 + a + b + 2 = 0`
`⇔ a + b = -3`
`⇔ b = a - 3 (1)`
$\\$
+) Với `x = -2` thay vào `g (x)` ta được : `⇔ g (-2) = 0`
`⇔ (-2)^3 + a . (-2)^2 + b . (-2) + 2 = 0`
`⇔ -8 + 4a - 2b + 2 = 0`
`⇔ 4a - 2b = 6`
Với `(1)` thì ta sẽ được :
`4a - 2 . (a - 3) = 6`
`⇔ 4a - 2a + 6 = 6`
`⇔ 2a + 6 = 6`
`⇔ 2a = 0`
`⇔ a = 0`
Thay `a = 0` vào `(1)` ta được :
`b = 0 - 3`
`->b = -3`
Vậy `a= 0,b=-3` thì nghiệm của `f (x)` cũng là nghiệm của `g (x)`
