Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1.
3 14/19 + 13/17 + 35/43 + 6 5/19 + 8/43
=(3 14/19 + 6 5/19 ) + (35/43 + 8/43 ) + 13/17
=10 + 1 + 13/17
=200/17
b)-5/7 . 2/11 + -5/7 . 9/11 +1 5/7
=-5/7 (2/11 + 9/11) + 1 5/7
= -5/7 + 1 5/7
=1
c) 11 3/13 - (2 4/7 + 5 3/13 )
= (11 3/13 - 5 3/13) - 2 4/7
= 6 - 2 4/7
= 24/7
d) 2/7 . 5 1/4 - 2/7 . 3 1/4
= 2/7 (5 1/4 - 3 1/4 )
= 2/7 . 2
= 4/7
Câu 2.
a, ( 2x+7) +135 =0
⇔ 2x+7 = -135
⇔ 2x = -135 - 7 = -142
⇔ x = -142 : 2
⇔x =-71
b, 1/2x - 2/5 = 1/5
⇔1/2x = 1/5+2/5 = 3/5
⇔ x = 3/5 : 1/2
⇔ x = 3/5 x 2
⇔ 6/5
c, 10 -| x + 1 | = 5
⇔ | x+1| = 10 - 5 = 5
⇔ $\left \{ {{x+1=5} \atop {x+1=-5}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=5-1=4} \atop {x=-5-1=-6}} \right.$
d) 1/2x + 150%x = 2014
⇔1/2x+3/2x=2014
⇔2x=2014
⇔x = 2014 : 2
⇔ x = 1007
Câu 3.
a) Số học sinh giỏi là :
40 x 1/5= 8 ( học sinh)
Số học sinh còn lại là:
40 -8 = 32 ( học sinh )
Số học sinh trung bình là :
32 X 3/8 = 12 ( học sinh)
Số học sinh khá là :
40 - 8 - 12 = 20 ( học sinh )
b) Tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:
12 : 40 x 100 = 30% ( học sinh cả lớp)
Đáp số : a) HS giỏi : 8 HS
HS khá : 20 HS
HS trung bình : 12 HS
b) 30% học sinh cả lớp
Câu 4 .
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,có hai tia Oy và Ot mà xOy < xOt ( 30độ < 70 độ)
⇒ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot . (1)
b) ⇒ xOy + yOt = xOt
⇒ 30độ + yOt = 70độ ( Vì xOy = 30độ , xOt = 70độ )
⇒ yOt = 70độ - 30độ
⇒ yOt = 40độ
Vì xOy = 40 độ nên xOy $\neq$ yOt ( 30độ $\neq$ 40độ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Tia Oy không là tia phân giác của góc xOt.
c) Vì Om là tia đối của tia Ox nên ta có;
xOm = 180độ
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có hai tia Om và Ot mà xOt < xOm ( 70độ < 180độ )
⇒ Tia Ot nằm giữa hai tia Om và Ox.
⇒ xOt + tOm = xOm
⇒ 70độ + tOm = 180độ ( Vì xOt = 70độ , xOm = 180độ)
⇒ tOm = 180độ - 70 độ
⇒ tOm = 110độ
d)Vì Oa là tia phân giác của tOm nên ta có:
tOa = aOm = tOm/2 = 110/2 = 55độ
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có hai tia Oa và Oy , mà yOt < tOa ( 40độ < 55độ )
⇒ Tia Ot nằm giữa hai tia Oa và Oy
⇒ yOt + tOa = aOy
⇒ 40độ + 55độ = aOy ( Vì yOt = 40độ , tOa = 55độ)
⇒ aOy = 95độ
Câu 5. Ta có:
M = $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +...+$\frac{1}{49.50}$
= 1 - $\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ +...+$\frac{1}{49}$- $\frac{1}{50}$
= 1 - $\frac{1}{50}$ < 1
Vậy M < 1
