`a,`
Gọi thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là `x(x>0,\text{đơn vị:ngày})`
Mỗi ngày đội 1 làm được `\frac{1}{x}` (công việc)
Gọi thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là `y(y>0,\text{đơn vị:ngày})`
Mỗi ngày đội 2 làm được `\frac{1}{y}` (công việc)
Mỗi ngày 2 đội làm được
`\frac{1}{15}` (công việc)
Do đó ta có phương trình
`\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}(1)`
Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành được 25% công việc
Do đó ta có phương trình
`\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{4}(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình
$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$ `(**)`
Đặt `\frac{1}{x}=a`
`\frac{1}{y}=b`
Hệ `(**)` trở thành
$\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{15}\\3a+5b=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}5a+5b=\dfrac{1}{3}\\3a+5b=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}2a=\dfrac{1}{12}\\a+b=\dfrac{1}{15}\\\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{40}\\\end{cases}$
Hay $\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{40}\\\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}x=24(TM)\\y=40(TM)\\\end{cases}$
Vậy tổ 1 làm một mình thì sau `24` ngày xong công việc
tổ 2 làm một mình thì sau `40` ngày xong công việc
`b,`
Thể tích bồn nước là
`V=S_{\text{đáy}}.h=0,32.1,75=0,56(m^3)`
Vậy bồn nước này đựng được `0,56m^3` nước
