Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔΔ ABC vg tại A áp dụng đl Py ta go ta có
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒BC2=100⇒⇒BC2=100⇒ BC=10BC=10
Ta có AD là tia pg của ΔΔ ABC
⇒DBAB=DCAC=DB+DCAB+AC=BCAB+AC⇒DBAB=DCAC=DB+DCAB+AC=BCAB+AC=1014=57=1014=57
⇒DB=307=4,2⇒DC=10−4,2=5,8⇒DB=307=4,2⇒DC=10−4,2=5,8
b, Xét ΔABCΔABC và ΔHBAΔHBA
< BAC=< BHA(=9000 )
<ABC chung
⇒ΔABC ΔHBA⇒ΔABC ΔHBA
c, ta có ΔABCΔABC ~ ΔHBAΔHBA
⇒ABHB=BCAB⇒AB2=HB⋅BC⇒ABHB=BCAB⇒AB2=HB⋅BC
d, ta có HB=AB2:BC=3,6HB=AB2:BC=3,6
⇒HC=BC−BH=10−3,6=6,4cm